计算1*1+2*3+3*5+4*7+.+99*197+100*199尽量快些

将这道题看成是{an}数列的前一百项和 an=n*(2n-1)=2n^2-n
前100项和S100=2*(1^2+2^2+3^2+……+100^2)-（1+2+3+……100）=2*100*101*201/6-100*101/2=671650
其中1^2+2^2+……n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6
1+2+……n=n*(n+1)/2
此题中n=100

学过数列吧～～
通项是an=n(2n-1)=2n*n-n，分别求前100项和，n平方的前n项和公式是n*(n+1)*(2n+1)/6,n的前n项和是n*(n+1)/2,分别将n=100代入，做差就是了。
具体答案你自己算一下吧

1+2+3+4+...+n=n(n+1)/21*1+2*2+3*3+4*4+...+n*n=n(n+1)(2n+1)/61*1+2*3+3*5+4*7+.+99*197+100*199=1*1+2*3+3*5+4*7+.+99*197+100*199+（1+2+3+4+5+...+99+100)-(1+2+3+4+5+...+99+100)=(1*1+1)+(2*3+2)+(3*5+3)+(4*...