如图，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆，测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B地测得C地的仰角为60度．已知C地比A地高200米，电缆BC至少长多少米？（精确到0.1米）
问题描述：
如图，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆，测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B地测得C地的仰角为60度．已知C地比A地高200米，电缆BC至少长多少米？（精确到0.1米）
答
知识点：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
过B点分别作BE⊥CD、BF⊥AD，垂足分别为E、F．
设BC=xm．
∵∠CBE=60°，
∴BE=
x，CE=1 2
x．
3
2
∵CD=200，
∴DE=200-
x．
3
2
∴BF=DE=200-
x，DF=BE=
3
2
x．1 2
∵∠CAD=45°，
∴AD=CD=200．
∴AF=200-
x．1 2
在Rt△ABF中，tan30°=
＝BF AF
，200−
x
3
2 200−
x1 2
解得x=200（
-1）≈146.5（m）．
3
答：电缆BC至少146.5米．
答案解析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造方程关系式，进而可解即可求出答案．
考试点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
知识点：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．