电信公司要修建一个服务站,如图所示,按设计要求,服务站到两个城市A,B的距离必须相等,且到两条公路a和b的距离相等.服务站P应修建在什么位置?在图上标出它的位置.

问题描述:

电信公司要修建一个服务站,如图所示,按设计要求,服务站到两个城市A,B的距离必须相等,且到两条公路a和b的距离相等.服务站P应修建在什么位置?在图上标出它的位置.

如图所示:P点即为所求.

答案解析:根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,角平分线上的点到角的两边距离相等,连接AB,作AB的垂直平分线,与a、b两线相交的夹角的平分线,相交于点P,则点P即为服务站P应修建的位置.
考试点:作图—应用与设计作图;角平分线的性质;线段垂直平分线的性质.


知识点:本题考查了应用与设计作图,主要利用了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,熟练掌握线段垂直平分线的作法,角平分线的作法是解题的关键.