解方程1x(x-1)+1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+…+1(x+9)(x+10)=112得 ___ ．
问题描述：
解方程
+1 x(x-1)
+1 x(x+1)
+…+1 (x+1)(x+2)
=1 (x+9)(x+10)
得 ___ ．1 12
答
分式变形为，1x-1-1x+10=112，方程两边同乘以12（x-1）（x+10），得12x+120-12x+12=x2+9x-10，解得x=-9±6492，∴x1=-9+6492，x2=-9-6492，经检验x=-9±6492是原方程的解，所以原方程的解为：x1=-9+6492，x2=-9-6492...
答案解析：根据
=1 (x-1)x
-1 x-1
，1 x
=1 x(x+1)
-1 x
，…1 x+1
=1 (x+9)(x+10)
-1 x+9
，降分、将分式化为1 x+10
-1 x-1
=1 x+10
，求解即可．1 12
考试点：解分式方程．
知识点：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．