当Z为何值时,复数2sinZ+(cosZ-3)i的模最小?最小直为多少?
问题描述:
当Z为何值时,复数2sinZ+(cosZ-3)i的模最小?最小直为多少?
答
模的平方=4sin^Z+(cosZ-3)^ =4(1-cos^Z)+cos^Z-6cosZ+9 =-3cos^Z-6cosZ+13 =-3(cosZ+1)^+16 -1≤cosZ≤1 当cosZ=1 Z=2kπ(k为整数)时候,模最小 模的平方=-3x4+16=4 模=2