已知两个复数集合M={z|z=cosz他加(4减m平方)i,m属于R,z他属于R}N={z|z=m加(朗姆达加sinz他)i,m属于R},...已知两个复数集合M={z|z=cosz他加(4减m平方)i,m属于R,z他属于R}N={z|z=m加(朗姆达加sinz他)i,m属于R},且M交于N不等于空集,求朗姆达的取值范围 急
问题描述：
已知两个复数集合M={z|z=cosz他加(4减m平方)i,m属于R,z他属于R}N={z|z=m加(朗姆达加sinz他)i,m属于R},...
已知两个复数集合M={z|z=cosz他加(4减m平方)i,m属于R,z他属于R}N={z|z=m加(朗姆达加sinz他)i,m属于R},且M交于N不等于空集,求朗姆达的取值范围 急
答
将这个问题转化一下就是使得方程组
m=cosz他
4-m^2=朗姆达+sinz他 有解
设sinz他=t,则t属于[-1,1]
化简一下得 朗姆达=-t^2-t+3
这个函数在[-1,1]上的值域是[1,13/4]
也就是朗姆达的取值范围~~