求方程5（xy+yz+zx)=4xyz的所有正整数解是5（xy+yz+zx)=4xyz
问题描述：
求方程5（xy+yz+zx)=4xyz的所有正整数解
是5（xy+yz+zx)=4xyz
答
本题根本不可能有正整数解。(xy+yz+zx)=4xyz等效于：1/x+1/y+1/z=4
由于x,y,z都是正整数，所以x,y,z都大于或等于1，1/x+1/y+1/z
答
问题等价于求1/x+1/y+1/z=4/5的正整数解.4/5=（1/5)+(3/5)=(1/5)+(6/10)=(1/5)+(1/10)+(5/10)=(1/2)+(1/5)+(1/10).===>x,y,z的值循环为2,5,10.计有6个解.【注：目前只能有这个结果.该不定方程用拆法】