已知x2+2x+5是x4+ax2+b的一个因式，求a+b的值．
问题描述：
已知x2+2x+5是x4+ax2+b的一个因式，求a+b的值．
答
知识点：本题考查因式分解的应用、因式分解的意义．解决本题的关键是采用待定系数法，假设分解后的因式，比较x的对应项系数，即可求解．
设x4+ax2+b=（x2+2x+5）（x2+mx+n）=x4+（2+m）x3+（2m+n+5）x2+（5m+2n）x+5n
比较对应项系数得
解得m=-2、n=5、a=6、b=25
2+m＝0 2m+n+5＝a 5m+2n＝0 5n＝b
∴a+b=31．
答案解析：假设x4+ax2+b分解后的因式为（x2+2x+5）（x2+mx+n），将该式展开与x4+ax2+b关于x的各次项系数对应相等，列出等式组即可解得m、n、a、b的值，那么a+b最终得解．
考试点：因式分解的应用；因式分解的意义．
知识点：本题考查因式分解的应用、因式分解的意义．解决本题的关键是采用待定系数法，假设分解后的因式，比较x的对应项系数，即可求解．