证r(AB)=r(A)的充要条件是矩阵B可逆如题!充分性会证明,必要性如何证?

问题描述:

证r(AB)=r(A)的充要条件是矩阵B可逆
如题!充分性会证明,必要性如何证?

必要性不用想了,有反例,比如 A = B = 0