已知a、b≠0，且3a2+ab-2b2=0，则ab−ba−a2+b2ab=______．
问题描述：
已知a、b≠0，且3a2+ab-2b2=0，则
−a b
−b a
=______．
a2+b2
ab
答
∵3a2+ab-2b2=（3a-2b）（a+b）=0，
∴3a-2b=0或a+b=0，
解得：a=
b或a=-b，2 3
则
-a b
-b a
=
a2+b2
ab
=
a2−b2−a2−b2
ab
=-−2b2
ab
，2b a
当a=
b或a=-b时，原式=-3或2．2 3
故答案为：-3或2
答案解析：已知等式左边的多项式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0得到a与b的关系，用a表示出b，所求式子通分并利用同分母分式的减法法则计算后，将表示出的b代入计算即可求出值．
考试点：分式的化简求值．
知识点：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．