三角函数题 (15 21:5:53)在三角形ABC中,sin（C-A）=1,sinB=1/3（1）求sinA（2）设AC=√6,求三角形ABC面积
问题描述：
三角函数题 (15 21:5:53)
在三角形ABC中,sin（C-A）=1,sinB=1/3
（1）求sinA
（2）设AC=√6,求三角形ABC面积
答
(1)sin（C-A）=1 C-A=π/2
sinB=sin(A+C)=-sinA2+cosA2=1/3
sinA2+cosA2=1
sinA=√3/3
(2)sinA/BC=sinB/AC BC=3√2
S=1/2*AC*BC=3√3
答
sin(C-A)=1,sinB=1/3
所以C=A+90°
又因为A+B+C=180°
所以2A+B=90°
cos2A=sinB=1/3
2（cosA的平方）-1=1/3
cosA=根号6/3
sinA=根号3/3
又由正弦定理,a=6
sinC=sin(A+B)=根号6/3
三角形面积 为1/2absinC=6