设√6的整数部分是m,小数部分是n,求m-n+1的算术平方根
问题描述：
设√6的整数部分是m,小数部分是n,求m-n+1的算术平方根
答
根号下11-6倍根号2=3-根号2
（这步要解释么
11=3²+(根号2)²
6倍根号2/2=3倍根号2=3*根号2）
1所以整数部分m=1
小数部分n=3-根号2-1=2-根号2
m+n+2/n
=3-根号2+2/(2-根号2)
=3-根号2+根号2+2
=5
关于第一步
(根号n-根号m)²=(m+n)-2根号下mn
也就是说
有双重根号的时候
有理数部分对应的是原两个根号下的数的和
而无理数部分除以2 根号下的部分所对应的是原两个根号下的数的积
即在本题中
m+n=11
mn=18
就可以解出
m n分别为9和2
答
√6的整数部分2（题中m=2）,小数部分n.所以有√6=2+n
于是有6=4+2n+n^2
由于式6=4+2n+n^2中n是小数,所以n^2很小,可以略去.故可以近似6=4+2n
n约=1
所以m-n+1=4-1+1=4