已知：2x-3和3x+1是f（x）=ax3+bx2+32x+15的因式，求a，b的值．
问题描述：
已知：2x-3和3x+1是f（x）=ax3+bx2+32x+15的因式，求a，b的值．
答
若（2x-3）和（3x+1）都是f（x）=ax2+bx2+32x+15的因式，则（2x-3）（3x+1）=6x2-7x-3能整除f（x）．解法1：利用多项式与多项式的大除法：∴b+7ab＝−30且32+a2＝35，∴a=6且b=-37即：f（x）=bx3-37x2+32x+15=（2x-3...
答案解析：（1）用多项式除法观察余数（2）运用待定系数法．首先假设该多项式分解后的因式为（2x-3）（3x+1）（mx+n），再利用展开后x的各次项系数对应相等，依次解得n、m、b、a的值．
考试点：因式分解的应用．
知识点：本题考查因式分解的应用．解决本题的关键是同学们彻底明白待定系数的意义，并能做到灵活运用．