已知正方形ABCD的边长为1,点P、Q分别为边AB,AD上的点,当三角形PCQ的周长为2时,求角PCQ的大小?
问题描述：
已知正方形ABCD的边长为1,点P、Q分别为边AB,AD上的点,当三角形PCQ的周长为2时,求角PCQ的大小?
答
PC≥BC=1
QC≥DC=1
PC+QC+PQ＞2
怎么会等于2呢？
答
列二元一次方程，设三角形一边的旁边两边设x y
答
应该是△PAQ的周长为2
这时∠PCQ=45°
延长QD到点F,使DF=BP,连接CF
证明△CDF≌△CBP,与△CPQ≌△CFQ
就可以得到∠PCQ=45°
答
延长AB,作BE=DQ,连接CE
△CDQ≌△CBE
∠DCQ=∠BCE,DQ=BE,CQ=CE
∠QCE=∠BCE+∠BCQ=90º
设DQ=X,BP=Y
PE=DQ+PB=X+Y, PQ=△APQ周长-AQ-AP=X+Y
△QCP≌△ECP (S,S,S)
角QCP=角PCE, 角QCP=90º/2=45º