设曲线y=e^-x在点M（t,e^-t）处的切线L与x轴y轴所围成的三角形面积为s 求切线的方程和s的最大面积
问题描述：
设曲线y=e^-x在点M（t,e^-t）处的切线L与x轴y轴所围成的三角形面积为s 求切线的方程和s的最大面积
答
y'=-e^(-x)那么在M（t,e^-t)处的切线斜率是：k=y'|(x=t)=-e^(-t)即切线方程是：y-e^(-t)=-e^(-t)*(x-t)即：y=-e^(-t)*x+e^(-t)+te^(-t)x=0时,y=e^(-t)+te^(-t)y=0时,x=1+t面积S=1/2*|1+t|*|e^(-t)+te^(-t)|=1/2e^(-t...