若x的平方+x-1=0,则x的立方+2x的平方+2008=?

x^2+x-1=0
两边乘x得x^3+x^2-x=0
相加得x^3+2x^2-1=0
所以x^3+2x^2+2008=2009

由1解方程,代入计算

x^2+x-1=0,
x^3+2x^2+2008
=x(x^2+x-1)+x^2+x+2008
=x*0+(x^2+x-1)+2009
=0+2009
=2009.

x^3+2x^2+2008
=(x^3+x^2-x)+x^2+x+2008
=x(2^2+x-1)+x^2+x+2008
=x*0+x^2+x+2008
=x^2+x+2008
=(x^2+x-1)+2009
=2009

x^2＋x－1＝0
x^2＋x＝－1
x^2＋x＋1/4＝－1＋1/4
(x＋1/2)^2＝－3/4
x＋1/2＝√－3/4
因为负数没有平方根，所以原方程无解。

2009

很快啊 ！！

x^2+x-1=0
则
x^3+2x^2+2008
=(x^3+x^2-x)+(x^2+x-1)+2009
=x(x^2+x-1)+(x^2+x-1)+2009
=2009

(x^2+x+1)(x+1)=0
x^3+2x^2-1=0
所以答案为2009

可以做如下拆分：
X^3+2*X^2+2008
=X^3+X^2 -X+X +X^2+2008
=X(X^2+X-1) + （X^2+X-1） +2009
=2009

x^3+2*x^2+2008
=(x^3+x^2-x)+(x^2+x-1)+2009
=x(x^2+x-1)+(x^2+x-1)+2009
=2009