求体积为v的正方体的外接球的表面积和体积

问题描述:

求体积为v的正方体的外接球的表面积和体积

正方体的棱长为3√V,各面对角线的长度为√2(3√V)那么正方体的对角线长度为√3(3√V),外接圆的半径为√3(3√V)/2,表面积=3π[(3√V)平方],体积=√3*πV。

体积为V的正方体,那么他的棱长都是(三次根号下的V).现在我们要求外接球的表面积和体积,其实最核心的是求外接球的半径.微微想象一下就知道,外接球的球心在该正方体的体对角线的中点,由于正方体的8个顶点都在球面上,...