设a=2^0.2,b=3^0.3,c=2^0.3,试比较a,b,c的大小
问题描述：
设a=2^0.2,b=3^0.3,c=2^0.3,试比较a,b,c的大小
答
a
答
设a=2^0.2，则a^10=2^2=4；b=3^0.3则b^10=3^3=27；c=2^0.3，则c^10=2^3=8。所以a小于c小于b。
注："^10"表示10次方。
答
∵2＞1 ∴y=2^x在R上单调递增 又∵0.2＜0.3 ∴2^0.2＜2^0.3 即a＜b ∵令b和c同时10/3次方 即b^(10/3) c^(10/3) 得(3^0.3)^(10/3)和(2^0.3)^(10/3) 也即是3和2 ∵3＞2 ∴3^0.3...