从平面外一点A向平面引斜线AB.AC,斜足为B.C ,AB垂直AC,且AB=2,直线AB与平面呈30度角 ,则线段AC长的取值范围是多少?
问题描述：
从平面外一点A向平面引斜线AB.AC,斜足为B.C ,AB垂直AC,且AB=2,直线AB与平面呈30度角 ,则线段AC长的取值范围是多少?
答
大于等于三分之二倍根号三
答
过A作平面s垂直于已知平面,且与已知平面相交于直线l,
则C必在l上.当AC垂直于已知平面时,AC最小,这时,因AB与已知平面呈30度角,胩AB=2,
则AC=1.
所以AC的取值范围为(1,无穷)
答
因为AB垂直AC，B、C是同平面上，所以三角形ABC为直角三角形。且直线AB与平面呈30度角 ，AB=2，所以AC的值为大于等于2/tan30°=2√3
答
。。。我想错了
答
题中的C点相当于该平面与另一平面（过A点,且与直线AB垂直的平面）的交线上的点,然后再求AC长的取值范围.最小值时,C点应该是A点垂直与交线的交点,2√3/3；最大无穷.
几何体解释起来真~