已知定义在R上的奇函数,满足f(x-2)=-f(x),且在区间[0,2]上是减函数 ,比较f（40） f（7 ）f（25 ）大小
问题描述：
已知定义在R上的奇函数,满足f(x-2)=-f(x),且在区间[0,2]上是减函数 ,比较
f（40） f（7 ）f（25 ）大小
答
因为f(x-2)=-f(x),，即f(x)=-f(x-2)=f(x-4)
故f(40)=f(0)，f(7)=f(-1)，f(25)=f(1)，
因为f(x)定义在R上的奇函数，且在区间[0,2]上是减函数，
所以在[-2，2]上也是减函数。
所以f(-1)>f(0)>f(1)，即f(7)>f(40)>f(25)
答
f(x-4)=-f(x-2)=f(x)
f(40)=f(4×10)=f(0)=0
f(7)=f(4+3)=f(3)=f(-1)=-f(1)>0
f(25)=f(4×6+1)=f(1)∴f(25)
答
f(x-2)=-f(x)则f[(x+2)-2]=-f(x+2)即：f(x)=-f(x+2)-f(x)=f(x+2)所以：f(x-2)=f(x+2)令x-2=t,则x+2=t+4所以：f(t)=f(t+4)所以,f(x)是一个周期函数,周期为4；f(40)=f(0),f(7)=f(-1),f(25)=f(1)f(x)是奇函数,在[0,2]上...