求方程x^2-2x-1=0的一个近似解(精确度0.1)

问题描述:

求方程x^2-2x-1=0的一个近似解(精确度0.1)

x^2-2x-1=(x-1)^2-2=0 既有(x-1)^2=2 所以x=正负根号2+1 根号2约为1.414 所以x=2.4或者x=-0.4 (精确度0.1)

f(x)=x^2-2x-1
先试探根大概在哪个区间【这里试探可能不全面,给你讲清怎么操纵的吧 好像是求零点 我忘记了】
f(2)=-1
f(-1)=2
粗略估算 有一个根在(-1,2)之间 [因为f(2)*f(-1)现采用二分法把区间(-1,2)二分为(-1,1/2)和(1/2,2)两个区间
计算 f(1/2)现在根据f(1/2)和f(-1)是异号的,可以得出该根在(-1,1/2)之间
再采用二分法把区间(-1,1/2)分为(-1,-0.75)和(-0.75,1/2)两个区间
计算 f(-0.75)现在又根据f(-0.75)和f(-1)是异号的 可以得出该根在(-1,-0.75)之间
如此反复下去,直到满足精确度为0.1为止,可能不是一两步就做的出来 自己动动手吧

1-√2≈-0.4
1+√2≈2.4

1+根号2约=2.414
1-根号2约=-0.414

一般地,对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c是f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点.
解方程即要求f(x)的所有零点.
先找到a、b,使f(a),f(b)异号,说明在区间(a,b)内一定有零点,然后求f[(a+b)/2],
现在假设f(a)0,a