两个汽水瓶,第一瓶装1千克水,第二瓶空着.将第一瓶的2分之一倒入第二瓶,再将第二瓶的3分之一倒入第一瓶,在将第一瓶的4分之一倒入第二瓶,再将第二瓶的5分之一倒入第一瓶,...,如此继续下去,倒完2009次后第一瓶里还有多少千克水?
问题描述：
两个汽水瓶,第一瓶装1千克水,第二瓶空着.将第一瓶的2分之一倒入第二瓶,再将第二瓶的3分之一倒入第一瓶,在将第一瓶的4分之一倒入第二瓶,再将第二瓶的5分之一倒入第一瓶,...,如此继续下去,倒完2009次后第一瓶里还有多少千克水?
答
0.5KG
答
两个汽水瓶，第一瓶装1千克水，第二瓶空着。将第一瓶的2分之一倒入第二瓶，两瓶水一样多
再将第二瓶的3分之一倒入第一瓶，在将第一瓶的4分之一倒入第二瓶，两瓶水还是一样多
再将第二瓶的5分之一倒入第一瓶，将第二瓶的6分之一倒入第一瓶，两瓶水还是一样多
…………
再将第二瓶的2008分之一倒入第一瓶再将第二瓶的2009分之一倒入第一瓶，两瓶水有一样多
额为1/2千克
答
答案是0.5kg 从第一次开始 两边都是0.5kg 经过第2,3次 可以归纳为 左边水量= 1/2+1/n(n+1)-(1/2+1/2n)*1/(n+1) 整理后结果是1/2 就是说每经过一次从右边往左边倒水再经过从左边往右边倒水之后 左边的水量为0.5kg 第2...
答
第一个来回，后第一瓶中 1－1/2+1/2 *1/3＝2/3 第二个来回后第一瓶中 2/3*3/4+(1/3+2/3*3/4)*1/5=2/3 估计不管多少次，第一瓶还是2/3千克。 只要次数为奇数，两个瓶里的水就都为0.5千克