一根铁丝,第一次减去了全长的二分之一,第二次减去剩下的三分之一,第三次减去剩下的四分之一...第2008次减去剩下的二零零九分之一,这时还有一米,那么铁丝原长——.

分类: 作业答案 • 2022-02-21 11:23:39

问题描述：

一根铁丝,第一次减去了全长的二分之一,第二次减去剩下的三分之一,第三次减去剩下的四分之一...第2008
次减去剩下的二零零九分之一,这时还有一米,那么铁丝原长——.

答

设原长是X.
X*(1-1/2)*(1-1/3).*(1-1/2009)=1
X*1/2*2/3*.*2008/2009=1
即有:X*1/2009=1
X=2009
即原长是2009米.