一根铁丝,第一次剪去全长的二分之一,第二次剪去所剩铁丝的三分之一,第三次剪去所剩铁丝的四分之一,.第十次减去所剩铁丝的十一分之一,这时量得铁丝还剩下1米,那么原来的铁丝长多少米?用算术方法解答
问题描述：
一根铁丝,第一次剪去全长的二分之一,第二次剪去所剩铁丝的三分之一,第三次剪去所剩铁丝的四分之一,.第十次减去所剩铁丝的十一分之一,这时量得铁丝还剩下1米,那么原来的铁丝长多少米?
用算术方法解答
答
太麻烦了，懂得算法就行了呗！（还原题型）
第9次剩下：1/（1-1/11）=11/10米
第8次剩下：11/10/（1-1/10）=11/9米
第7次剩下：11/9/（1-1/9）=11/8
……
第1次剩下：11/2
原长：11/2/（1-1/2）=11米
答
1/（1-1/11）/（1-1/10）/.../(1-1/3)/(1-1/2)
=1*(11/10)*(10/9)*...*(3/2)*(2/1)
=11
答
剩下全长的
（1-1/2）x(1-1/3)x(1-1/4)x...x(1-1/11)
=1/2x2/3x3/4x...x10/11
=1/11
原来 1÷1/11=11米