一根绳子,第一次剪去他的二分之一,第二次剪去余下的三分之一,第三次再剪剩下的四分之一第四次再剪剩下的五分之一······问剪了四十九次后,剩下的绳子是原来的几分之几?十万火急!
问题描述：
一根绳子,第一次剪去他的二分之一,第二次剪去余下的三分之一,第三次再剪剩下的四分之一第四次再剪剩下的五
分之一······问剪了四十九次后,剩下的绳子是原来的几分之几?
十万火急!
答
(1 - 1/2) - (1/2 - 1/3) - (1/3 - 1/4) - ... - (1/49 - 1/50)
= 1 - 1/2 - 1/2 + 1/50
= 1/50
剩下的绳子是原来的 1/50 。
答
第一次：1/2
2: 1/2*(1-1/3)=1/3
3： 1/3*(1-1/4)=1/4
4: 1/4*(1-1/5)=1/5
..
49: 1/49*(1-1/50)=1/50
答
还剩下：
1x(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x····x(1-1/49)
=1x1/2x2/3x3/4x·····48/49
=1/49
答：还剩下原来的49分之1.
答
1/2*2/3*3/4......*49/50=1/50