过双曲线x^2/3-y^2/4=1的焦点且垂直x轴的弦的长度a²=3,b²=4则c²=3+4=7c=√7垂直x轴则x=√7代入7/3-y²/4=1y²=16/3y=±4√3/3所以长=|y1-y2|=8√3/3我想问下最后一句,“所以长=|y1-y2|=8√3/3”是如何计算出来的.当y=±4√3/3我懂,但我不知道如何计算出它们的值.这道题刚才无意中看到
问题描述：
过双曲线x^2/3-y^2/4=1的焦点且垂直x轴的弦的长度
a²=3,b²=4
则c²=3+4=7
c=√7
垂直x轴则x=√7
代入
7/3-y²/4=1
y²=16/3
y=±4√3/3
所以长=|y1-y2|=8√3/3
我想问下最后一句,“所以长=|y1-y2|=8√3/3”是如何计算出来的.当y=±4√3/3我懂,但我不知道如何计算出它们的值.
这道题刚才无意中看到
答
上下两点的纵坐标一个是4√3/3一个是-4√3/3，两个一减，取绝对值不就是两者的距离了吗？你哪里不懂？
答
这两点的连线与x轴是垂直的，此线段的长度就是这两点的纵坐标差的绝对值。
答
这不就是交点弦嘛,那两点肯定在双曲线上撒,也只可能是（√7,4√3/3)和（√7,-4√3/3)啊,不是你说的当y=±4√3/3,而是只能是那么多,而且双曲线交点弦公式就是2b^2/a 没必要你那样算,麻烦!