如下图,AB是圆点O的直径,延长AB到C,使BC=OB,过点C作圆点O的切线CE,点E为切点.求:(1)角C的度数.(2)过B点作圆点O的切线交CE于F,交AE的延长线于D.请判断三角形DEF的形状,并给予证明
问题描述:
如下图,AB是圆点O的直径,延长AB到C,使BC=OB,过点C作圆点O的切线CE,点E为切点.求:(1)角C的度数.(2)过B点作圆点O的切线交CE于F,交AE的延长线于D.请判断三角形DEF的形状,并给予证明
答
因为CE切于圆O所以OE=OB=BC ∠OEC=90°所以OC=2OE因为sin∠C=OE/OC=1/2所以∠C=30°△DEF是等边三角形因为BF切于圆O所以∠ABF=∠CBF=90°又因为∠C=30°所以∠BFC=60°则∠EFD=60°因为OA=OE所以∠A=∠OEA因为∠FED=...