已知:⊙O1与⊙O2外切于点P,BC为外公切线,B、C为切点,BP延长线交⊙O1于点E,过E作CB的平行线交⊙O2于A、F.(1)求证:EF为⊙O1的切线.(2)试判断AB、FB、CB的大小关系?并证明你的结论?
问题描述:
已知:⊙O1与⊙O2外切于点P,BC为外公切线,B、C为切点,
BP延长线交⊙O1于点E,过E作CB的平行线交⊙O2于A、F.
(1)求证:EF为⊙O1的切线.
(2)试判断AB、FB、CB的大小关系?并证明你的结论?
答
证明:作⊙O1与⊙O2的内公切线PG交BC于G,连结PC、CE
(2)结论:AB=FB=CB
证明:连结AP,AB=FB=CB