在一边靠墙的空地上，用砖墙围成三格的矩形场地，已知砖墙在地面上占地总长度160m，问分隔墙在地面上的长度x为多少时所围场地总面积最大？并求这个最大面积．
问题描述：
在一边靠墙的空地上，用砖墙围成三格的矩形场地，已知砖墙在地面上占地总长度160m，问分隔墙在地面上的长度x为多少时所围场地总面积最大？并求这个最大面积．
答
知识点：本题以实际问题为载体，考查了函数的最值在实际中应用，考查了学生运用所学知识解决问题的能力，设出自变量和因变量，将实际问题转化为函数模型是解答本题的关键
分隔墙在地面上的长度x，即小矩形的宽为xm，则长为
m，所围场地总面积为S．160−4x 3
S=
•x=-160−4x 3
x2+4 3
x，（0＜x＜40）160 3
当x=-
=20时，S可取得最大值，b 2a
面积最大值为-
×202+4 3
×20=160 3
．1600 3
答案解析：根据小矩形的宽，表示出它的长，利用矩形的面积公式表示矩形的面积，利用二次函数的性质求解矩形面积的最大值．
考试点：二次函数的应用．
知识点：本题以实际问题为载体，考查了函数的最值在实际中应用，考查了学生运用所学知识解决问题的能力，设出自变量和因变量，将实际问题转化为函数模型是解答本题的关键