您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 在一边靠墙的空地上，用砖墙围成三格的矩形场地，已知砖墙在地面上占地总长度160m，问分隔墙在地面上的长度x为多少时所围场地总面积最大？并求这个最大面积．

在一边靠墙的空地上，用砖墙围成三格的矩形场地，已知砖墙在地面上占地总长度160m，问分隔墙在地面上的长度x为多少时所围场地总面积最大？并求这个最大面积．

分类: 作业答案 • 2022-02-01 12:19:16

问题描述：

在一边靠墙的空地上，用砖墙围成三格的矩形场地，已知砖墙在地面上占地总长度160m，问分隔墙在地面上的长度x为多少时所围场地总面积最大？并求这个最大面积．

答

分隔墙在地面上的长度x，即小矩形的宽为xm，则长为

160−4x

3

m，所围场地总面积为S．
S=

160−4x

3

•x=-

4

3

x²+

160

3

x，（0＜x＜40）
当x=-

b

2a

=20时，S可取得最大值，
面积最大值为-

4

3

×20²+

160

3

×20=

1600

3

．