一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
问题描述:
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
答
设江水流速为v千米/时,由题意得
=100 20+v
,60 20−v
解得v=5,
经检验v=5是方程的解.
答:江水流速为5千米/时.
答案解析:设江水流速为v千米/时,则顺水速=静水速+水流速,逆水速=静水速-水流速.根据顺流航行100千米所用时间,与逆流航行60千米所用时间相等,列方程求解.
考试点:分式方程的应用.
知识点:找到合适的等量关系是解决问题的关键.利用分式方程解应用题时,一般题目中会有两个相等关系,这时要根据题目所要解决的问题,选择其中的一个相等关系作为列方程的依据,而另一个则用来设未知数.
此题中涉及的公式:顺水速=静水速+水流速,逆水速=静水速-水流速,时间=路程÷速度.