如图,在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A,B两个凉亭之间的距离,现测得AC=30m,BC=70m,∠CAB=120°,请计算A,B两个凉亭之间的距离.

分类: 作业答案 • 2022-02-21 09:01:52

问题描述：

如图,在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A,B两个凉亭之间的距离,现测得AC=30m,BC=70m,∠
CAB=120°,请计算A,B两个凉亭之间的距离.

答

答案：10m，由余弦定理代入得出c1=10，c2=-40。

答

余弦是没错,但结果貌似应该是50m吧.

如果不会套公式,可以用传统方式来做,如图所示：

延长BA到D,使CD垂直于BD.由于∠CAB=120°,AC=30,所以CD=30×cos60°=15√3,AD=15；

在直角三角形CDB中,BC=70,CD=15√3,所以BD=65,又AD=15,所以AB=50