已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为______．
问题描述：
已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为______．
答
设切点P（x0，y0），则y0=x0+1，y0=ln（x0+a），
又∵切线方程y=x+1的斜率为1，即 y′|x＝x0＝
＝1，1
x0+a
∴x0+a=1，
∴y0=0，x0=-1，
∴a=2．
故答案为：2
答案解析：切点在切线上也在曲线上得到切点坐标满足两方程；又曲线切点处的导数值是切线斜率得第三个方程．三个方程联立即可求出a的值．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
知识点：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．学生在解方程时注意利用消元的数学思想．