如果说微分(即导数),表示的是原函数的斜率或者说原函数的变化率,那么积分又代表什么呢?

问题描述:

如果说微分(即导数),表示的是原函数的斜率或者说原函数的变化率,那么积分又代表什么呢?

积分可以代表曲线和坐标轴围成图形的面积

积分是一个数学工具

对x积分表达的是函数与x轴围成的面积

定积分,几何上代表的是面积

积分在几何上代表曲边梯形的面积,在物理上或是路程 或功等等

积分代表原函数曲线与坐标轴所围图形面积

论几何意义的话,一阶积分表示被积函数图像在二维平面内与坐标轴围成图形的面积,二阶的表示被积函数图像在三维空间内与坐标轴围成的图形的体积.三阶往上的就没有实际几何意义可找了.大概就是这个意思,

积分说穿了就是求平面上不规则图形的面积,立体上的立体,实际物体的密度等等(应该算是一种思想吧)