若x、y、z均为实数,且x+y+z=0,xyz=2,那么这三个数的绝对值的和是多少?请简述理由
问题描述：
若x、y、z均为实数,且x+y+z=0,xyz=2,那么这三个数的绝对值的和是多少?
请简述理由
答
是用XYZ表示吗?
答
由XYZ=2得X,Y,Z中有偶数个负数(0或2个),而且都不为0
x+y+z=0 得至少有2个负数 假设X,Y为负数 Z为正数,则有X+Y的绝对值=Z,中间过程我推不出了,我觉得X=Y=-2Z得X=Y=-1,Z=2 所以3数绝对值和是4
答
因为x+y+z=0,xyz=2
所以其中必定有两个负数,且这两个负数相乘为1,其中一个为2.
所以这3个数为-1、-1、2
所以它们的绝对值的和为4
答
4