一道高中集合题,求详细解答设a,b,c,d∈Z,集合A={x│x=12a+8b},B={x│x=20c+8d},试确定集合A与B的关系.
问题描述：
一道高中集合题,求详细解答
设a,b,c,d∈Z,集合A={x│x=12a+8b},B={x│x=20c+8d},试确定集合A与B的关系.
答
1/1×2+1/2×3+1/3×4..........+1/9×10
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
(√3+√2)x²+[(√3+√2)+(√3-√2)]x+(√3-√2)]=0
[(√3+√2)x+(√3-√2)](x+1)=0
x=-5+2√6,x=-1
答
x=20c+8d
=12c+8c+8d
=12c+8(c+d)
令e=c+d
则B是x=12c+8e
和A的12a+8b一样
所以A=B