已知函数f(x)=x的2/3次方 x属于[-1,8] 函数g(x)=ax+2 若所有x1属于[-1,8] 存在x2属于[-1,8] 使f(x1)=f(x已知函数f(x)=x的2/3次方 x属于[-1，8] 函数g(x)=ax+2 若所有x1属于[-1，8] 存在x2属于[-1，8] 使f(x1)=f(x2)成立，则a的取值范围是多少

若对任意的x1∈[-1，8]，总存在x2∈[-1，8]，
使f（x1）=g（x2）成立，只需函数y=f（x）的值域为函数y=g（x）的值域的子集．
f（x）=x23，x∈[-1，8]的值域为[0，4]，下求g（x）=ax+2的值域．
①当a=0时，g（x）=2为常数，不符合题意舍去；
②当a＞0时，g（x）的值域为[2-a，2+8a]，要使[0，4]⊆[2-a，2+8a]，
得2-a≤0且4≤2+8a，解得a≥2；
③当a＜0时，g（x）的值域为[2+8a，2-a]，要使[0，4]⊆[2+8a，2-a]，
得2+8a≤0且4≤2-a，解得a≤-2；
综上，m的取值范围为（-∞，-2]∪[2，+∞）
故答案为：（-∞，-2]∪[2，+∞）．

已知函数f(x)=x的2/3次方 x属于[-1，8] 函数g(x)=ax+2 若所有x1属于[-1，8] 存在x2属于[-1，8] 使f(x1)=g(x2)成立，则a的取值范围是多少
a1

f(x)=x的2/3次方 x属于[-1,8]时,f(x)的值域为【0,4】,从而有当 x属于[-1,8],[0,4]是g(x)的值域的子集；由a>0时,g(x)单调增加,因此必有： g(-1)=-a+24 解得a>2当a=0,时,g(x)=2,显然 结论不成立.当a4 g(8)...