如图,在梯形abcd中,ad//bc,bc//ef,efef分别交AB,CD于点E,F,且梯形AEFD相似于梯形EBCF,已知AD=2...如图,在梯形abcd中,ad//bc,bc//ef,efef分别交AB,CD于点E,F,且梯形AEFD相似于梯形EBCF,已知AD=2,ab=6,bc=8,求AE的长
问题描述：
如图,在梯形abcd中,ad//bc,bc//ef,efef分别交AB,CD于点E,F,且梯形AEFD相似于梯形EBCF,已知AD=2...
如图,在梯形abcd中,ad//bc,bc//ef,efef分别交AB,CD于点E,F,且梯形AEFD相似于梯形EBCF,已知AD=2,ab=6,bc=8,求AE的长
答
∵梯形AEFD∽梯形EBCF.(已知)
∴AD/EF=EF/BC,EF²=AD•BC=2*8=16,EF=4.
同理:梯形AEFD∽梯形EBCF.
∴AE/EB=AD/EF=2/4=1/2.
则:AE/AB=1/3,即AE/6=1/2,AE=3.