求证：C0n+2C1n+3C2n+…+(n+1)Cnn=2n+n•2n-1．
问题描述：
求证：
+
C
0
n
+3
2C
1
n
+…+(n+1
C
2
n
=2n+n•2n-1．
)C
n
n
答
证明：记S=
+
C
0
n
+3
2C
1
n
+…+(n+1
C
2
n
，
)C
n
n
倒序则S=（n+1）Cnn+nCnn-1+…+
，
C
0
n
∴2S=（n+2）cn0+（n+2）Cn1+…+（n+2）Cnn=（n+2）•2n
∴S=2n+n•2n-1．
答案解析：直接采用倒序相加法再结合组合数的性质即可证明结论；
考试点：二项式系数的性质．
知识点：本题考查倒序相加求和及二项式系数的性质，属于中档题．