写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤求过A（1,2）与B（3,4）两点,且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程.
问题描述：
写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤
求过A（1,2）与B（3,4）两点,且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程.
答
x^2+y^2+DX+EY+F=0
1+4+D+2E+F=0 (即：D+2E+F+5=0)
9+16+3D+4E+F=0 (即：3D+4E+F+25=0)
该园与x轴交点为：x^2+DX+F=0 （IX1-X2I = 6), D^2-4F=6^2=36 (即：D^2-4F=36)
解方程： D=-8, E=-2, F=7 或 D=12, E=-22, F=27
即： x^2+y^2-8X-2Y+7=0 或x^2+y^2+12X-22Y+27=0
答
设圆的方程为(X-a)*2+(y-b)*2=r*2 则（1-a)*2+(2-b)*2 = (3-a)*2+(4-b)*2 = r*2所以 化简得 a+b=5弦长为6 故在直角三角形中 b*2+9=r*2所以 a*2-2a-4b=4联立方程组解得 a*2+2a-24=0 解得a=4或-6 则b=1或11圆的方程为 ...