求函数f（x）=sin²x+2sinx+2cos²x最大值和最小值.
问题描述：
求函数f（x）=sin²x+2sinx+2cos²x最大值和最小值.
答
sin²x+cos²x先合并为1，留下一个C^变为sin，再变成二次函数即可，注意范围
答
f（x）=sin²x+2sinx+2cos²x
=1＋2sinx+cos²x
=1＋2sinx＋1－sin²x
=﹣﹙sinx＋1﹚²＋1
因为sinx∈[﹣1,1]
所以当sinx=1时f（x﹚有最小值为﹣3
当sinx=-1时f（x﹚有最大值为1
答
因为cos²x=1－sin²xf（x）=sin²x+2sinx+2cos²x= sin²x+2sinx+2（1－sin²x）=－sin²x＋2sinx+2=﹣﹙sinx－1﹚²＋1因为sinx∈[﹣1,1]所以当sinx=1 时f（x﹚有最大值为1当sinx...