如图,AB切⊙O于B,OA交⊙O于C,∠A=30°,若⊙O半径为3cm,求AO的长.

问题描述:

如图,AB切⊙O于B,OA交⊙O于C,∠A=30°,若⊙O半径为3cm,求AO的长.

:连结OB,如图,
∵AB切⊙O于B,
∴OB⊥AB,
∴∠ABO=90°,
在Rt△ABO中,∵∠A=30°,OB=3cm,
∴OA=2OB=6cm.
答案解析:连结OB,根据切线的性质得到∠ABO=90°,然后根据含30度的直角三角形三边的关系求解.
考试点:切线的性质.


知识点:本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.若出现圆的切线,必连过切点的半径,得到垂直关系,构造直角三角形.