（1）如图1,已知∠AOB,在OA,OB上分别截取OC,OD,并且使OC=OD,连接CD,过点O作OP⊥CD,垂足为P,求证：∠AOP=∠BOP（2）运用你所学的知识,在图2,图3,图4中尽可能多的设计出多种方法,作出∠AOB的平分线（图一
问题描述：
（1）如图1,已知∠AOB,在OA,OB上分别截取OC,OD,并且使OC=OD,连接CD,过点O作OP⊥CD,垂足为P,求证：∠AOP=∠BOP（2）运用你所学的知识,在图2,图3,图4中尽可能多的设计出多种方法,作出∠AOB的平分线（图一中方法除外,不写作法,只在图中保留作图痕迹）,并说明这样设计的依据
答
因为：OP⊥CD且OC＝OD,OP＝OP,根据边角边法则,可以证明三角形COP全等于三角形BOP,所以：∠AOP=∠BOP第二问连接AB，取其中点，设为G，OG连接，OG即是作出∠AOB的平分线（