已知实数a、b、c满足a+b=6，ab=c^2+9，求a^2010 - b^2011。
问题描述：
已知实数a、b、c满足a+b=6，ab=c^2+9，求a^2010 - b^2011。
答
2*3^2010
答
ab=c^2+9，由于c^2肯定大于等于0.所以ab的值肯定大于等于9.又a+b=6，乘积最大的时候就是a和b都等于3.所以c=0,a=3,b=3
a^2010 - b^2011=3^2010-3^2011=3^2010*(1-2011)=3^2010*(-2010)
答
b=6-a
则ab=a(6-a)=c^2+9
6a-a^2=c^2+9
a^2-6a+9+c^2=0
(a-3)^2+c^2=0
平方相加为0则都等于0
所以a-3=0,c=0
a=3
b=6-a=3
所以原式=3^2010-3^2011
=3^2010-3*3^2010
=-2*3^2010