已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是13,试求数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差.

问题描述:

已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是

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,试求数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差.

∵据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,∴x1+x2+x3+ x4+x55=2,∴3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2,的平均数是(3x1−2)+(3x2−2)+(3x3−2)+(3x4−2)+(3x5−2)5=3×x1+x2+x3+ x4+x55-2=4.方差是:13×32=...
答案解析:根据平均数公式与方差公式即可求解.
考试点:方差;算术平均数.
知识点:本题考查了平均数的计算公式和方差的定义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为

.
x
,则方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.