求由方程y=x+lny所确定的隐函数的导数dy/dx
问题描述：
求由方程y=x+lny所确定的隐函数的导数dy/dx
答
两边同时对x求导，
即：
dy/dx=1+(1/y)*dy/dx
(1-1/y)dy/dx=1
dy/dx=1/(1-1/y)=y/(y-1)
注意：lny对x求导是一个复合函数求导的问题，先对y求导，再对x求导，就是上式的(1/y)*dy/dx
答
两边对y求导数可得dx/dy=1-1/y; 所以dy/dx=y/(y-1)
答
y=x+lny
两边同时求导得
dy/dx=1+1/y*dy/dx
(1-1/y)dy/dx=1
dy/dx=1/(1-1/y)=y/(y-1)
答
求由方程y=x+lny所确定的隐函数的导数dy/dx
dy/dx=1+(dy/dx)/y
(1-1/y)(dy/dx)=1，故dy/dx=1/(1-1/y)=y/(y-1)