2x+4y＝1,比较x2+y2与1/20的大小的具体过程.
问题描述：
2x+4y＝1,比较x2+y2与1/20的大小的具体过程.
答
2x+4y＝1,x=1/2-2y
x2+y2=(1/2-2y)^2+y^2=1/4-2y+4y^2+y^2=1/4-2y+5y^2=5(y^2-2/5y+1/25)-1/5+1/4
=5(y-1/5)^2+1/20
5(y-1/5)^2>=0
x2+y2>=1/20
答
由题意有：2x=1-4y
则：4x^2+4y^2=(1-4y)^2+4y^2=20y^2-8y+1=20(y-1/5)^2+1/5>=1/5
即有x^2+y^2>=1/20
取等号时，y=1/5，x=1/10
答
由题意有：2x=1-4y
则：4x^2+4y^2=(1-4y)^2+4y^2=20y^2-8y+1=20(y-1/5)^2+1/5>=1/5
即有x^2+y^2>=1/20
取等号时,y=1/5,x=1/10
希望满意!