若函数y=2cosx+b的最小值是-3,求函数最大值.2）求函数y=sin²x-cos²x最小值.
问题描述：
若函数y=2cosx+b的最小值是-3,求函数最大值.2）求函数y=sin²x-cos²x最小值.
答
y=2cosx+b
-1=
所以有2*（-1）+b=-3 即有b=-1
即得y=2cosx+b的最大值是2*1-1=1
y=sin²x-cos²x=-cos2x
所以最小值为-1，最大值为1.
答
这是一个简单的符合函数，即y=2t+b（增函数）,t=cosx因为cosx的值域是[-1,1]所以cosx=-1时函数有最小值-3，所以b=-1，当cosx=1时有最大值，即2*1+（-1）=1
2）y=sin²x-（1-sin²x）=2sin²x-1
令sinx=t属于[-1,1]，y=2t²-1（根据二次函数配方）得到
其对称轴为t=0，刚好在区间[-1,1]内，所以最小值就是-1
答
函数y=2cosx+b的最小值是-3
2*(-1)+b=-3
b=-1
最大值=2*1-1=1
y=sin²x-cos²x
=sin²x-(1-sin²x)
=2sin²x-1
当sinx=0时,函数y有最小值=-1