黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数1.3.5.7.9.11.13..擦去其中的一个奇数以后,剩下的所有奇数之和为1998那么,擦去的奇数是多少?
问题描述：
黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数1.3.5.7.9.11.13..擦去其中的一个奇数以后,剩下的所有奇数之和为1998
那么,擦去的奇数是多少?
答
设有n个奇数， 这n个奇数的和就是（1+2n-1）n/2=n^2
45*45=2025
所以n是25 去掉的数是2025-1998=27
答
这样相当于是首项是1，以2为d的等差数列。Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）
代入得到Sn=n+n(n-1)=n^2 >1998 求的n>=45
Sn=2025
减去1998得到的27
答
1=1²
1+3=2²
1+3+5=3²
1+3+5+7=4²
……
1+3+5+7……+（2n-1）=n²>1998
故n=45（45²=2025,44²=1936）
此时n²=2025,即2025-1998=27