黑板上写有从1开始的若干个连续奇数:1,3,5,7,9.,擦去其中的一个奇数以后,剩黑板上写有从1开始的若干个连续奇数：1,3,5,7,9.,擦去其中的一个奇数以后,剩下的所有奇数之和是2008,那么擦去的奇数是什么?

分类: 作业答案 • 2022-02-20 20:21:15

问题描述：

黑板上写有从1开始的若干个连续奇数:1,3,5,7,9.,擦去其中的一个奇数以后,剩
黑板上写有从1开始的若干个连续奇数：1,3,5,7,9.,擦去其中的一个奇数以后,剩下的所有奇数之和是2008,那么擦去的奇数是什么?

答

奇数数列从1加到2n-1的和为
(1+2n-1)*n/2=n^2>2008且为奇数,因为减去一个奇数等于偶数2008
根号2008=44.8
所以n=45
n^2=2025
所以擦去的奇数是2025-2008=17